27. 연속확률분포 - 정규분포 (Normal Distribution)
확률분포의 분류 ▷ 이산확률분포 : 베르누이 분포, 이항분포, 초기하분포, 포아송분포, 기하분포, 음이항분포, 다항분포 등 ▷ 연속확률분포 : 정규분포, t 분포, 카이제곱분포, F 분포 등 (1) 정규분포 ( Normal Distribution ) ▶ 통계학 분야에서 가장 중요한 분포 ▶ 정규분포의 확률밀도함수 ▶ 가우스 ( C.F Guass ) 가우스(Gauss) 또는 카를 프리드리히 가우스(Carl Friedrich Gauss)는 18세기 말부터 19세기 초에 걸쳐 살았던 독일의 수학자, 천문학자, 물리학자, 통계학자, 지리학자이다. 그의 이름은 통계학에서도 잘 알려져 있다. 가우스는 통계학 분야에서는 최소제곱법과 정규분포를 중심으로 한 연구를 했다. 최소제곱법은 특정한 데이터 셋과 가장 근접..
2023. 5. 9.
26. 이산확률분포 - 다항분포 (Multinomial Distribution)
확률분포의 분류 ▷ 이산확률분포 : 베르누이 분포, 이항분포, 초기하분포, 포아송분포, 기하분포, 음이항분포, 다항분포 등 ▷ 연속확률분포 : 정규분포, t 분포, 카이제곱분포, F 분포 등 (1) 다항분포 (Multinomial Distribution) 다항 분포는 여러 개의 값을 가질 수 있는 독립 확률변수들에 대한 확률분포로, 여러 번의 독립적 시행에서 각각의 값이 특정 횟수가 나타날 확률을 정의한다. 다항 분포에서 차원이 2인 경우 이항 분포가 된다. 각 시행에서 발생가능한 결과는 k 가지 각 시행에서 i번째 결과의 확률은 Pi로 고정 각 시행은 독립적을 수행 ▶ 이항분포를 그림으로 표현하면, ▶ 다항분포를 그림으로 표현하면, ▶ n번 시행했을 때, 각 결과의 횟수를 도수분포표로 나타내면,..
2023. 5. 8.
25. 이산확률분포 - 기하분포 & 음이항분포
확률분포의 분류 ▷ 이산확률분포 : 베르누이 분포, 이항분포, 초기하분포, 포아송분포, 기하분포, 음이항분포, 다항분포 등 ▷ 연속확률분포 : 정규분포, t 분포, 카이제곱분포, F 분포 등 기하분포와 음이항분포는 모두 이항분포에서 파생된 분포로, 이항분포와 관련된 확률문제를 해결하는 데 사용된다. 기하분포는 이항분포에서 성공확률이 일정하고 시행횟수가 무한히 많아지는 경우, 즉 시행횟수가 많아지면서 확률이 점점 작아지는 경우를 다루는 분포이다. 예를 들어, 동전을 던져서 앞면이 나올 확률이 0.5로 일정하고, 앞면이 처음으로 나오는 시행횟수를 기록한다면, 이 시행횟수가 따르는 분포가 기하분포이다. 즉, 기하분포는 단일 베르누이 시행에서 첫 번째 성공까지 시행한 횟수가 따르는 이산확률분포이다. 음이항분포는..
2023. 5. 7.
