본문 바로가기

확률변수4

21. 확률변수의 공분산과 상관관계 (1) 확률변수 기대값의 정리 확률변수의 공분산을 구하기 위해서는 확률변수 기대값의 정리를 미리 파악해 둘 필요가 있다. E(X+Y) = E(X) + E(Y) X와 Y가 독립이면, E(XY) = E(X) E(Y) 2023.04.28 - [통계학 공부] - 18. 확률변수의 기대값 (Expected Value) 18. 확률변수의 기대값 (Expected Value) 확률변수의 통계량은 확률분포를 표현하기 위한 값들이며, 이 값들은 확률함수를 통해 계산할 수 있다. (1) 기대값 ( Expected Value) 확률변수에 대해 평균적으로 기대하는 값 = 모평균(population mean) pmxsg.tistory.com ▶ 확률변수 X와 Y에 대해, X+Y의 기댓값? XY의 기댓값? 두 변수를 고려한다는 .. 2023. 5. 1.
18. 확률변수의 기대값 (Expected Value) 확률변수의 통계량은 확률분포를 표현하기 위한 값들이며, 이 값들은 확률함수를 통해 계산할 수 있다. (1) 기대값 ( Expected Value) 확률변수에 대해 평균적으로 기대하는 값 = 모평균(population mean) ⇨ 확률분포(또는 모집단)의 무게 중심 하나의 확률 과정에 의해 결정되는 숫자는 하나의 값 주위로 분포한다. 이때 기대값(expected value)은 분포의 무게중심에 해당되는 값이다. ⇒ 기대값은 확률에서의 평균 ▶ 표본평균 일반식 2023.04.17 - [통계학 공부] - 7. 수치 자료의 중심 - 평균, 중앙값, 최빈값 7. 수치 자료의 중심 - 평균, 중앙값, 최빈값 일변량 자료 요약 (1) 수치형 - 평균,중앙값,최빈값, 분산, 표준편차, 범위, 분위수 등 (2) 범주형.. 2023. 4. 28.
17. 확률질량함수 & 확률밀도함수 표본공간에 있는 원소의 형태에 따라 확률변수의 형태가 다르게 나올 수 있다. 표본공간의 원소가 셀 수 있는 수치자료라면 즉 이산자료라면 확률변수도 셀 수 있게 나오고, 연속적인 실수형태라면 확률변수도 실수형태로 나타날 수 있다. ▶ 이산확률변수(discrete random variable) : 확률변수가 가질 수 있는 값들이 가산(countable) 또는 셀 수 있는 경우 예) 불량품의 개수, 사고 건수,... ▶ 연속확률변수(continuous random variable) : 가질 수 있는 값이 셀 수 없을 정도로 많은 경우 예) 신장, 체중, ... (1) 확률변수, 확률함수, 확률분포 확률변수: 특정 확률실험에서 발생 가능한 결과를 수치화하여 나타낸 변수를 의미한다. 즉, 확률실험에서 어떤 값을 .. 2023. 4. 27.
16. 확률변수와 확률분포 (1) 도대체 확률이란 무엇인가? 확률은 어떤 사건(event)이 일어날 가능성을 수학적으로 측정한 것이다. ▶ 고전적 확률(classical probability) 주사위 던지기와 동전 던지기와 같이 모든 결과가 나올 확률이 동일하다는 전제하에 특정 사건이 나올 확률을 계산한다. ▶ 나열 확률(enumerative probability) 모든 가능한 경우 를 생각하고 그 중 내가 관심이 있는 사건이 일어나는 비율을 생각한다. 예를 들면 검은색 공 3개와 빨간 공 2개가 들어 있는 상자에서 공을 하나 꺼낼 때 빨간 공이 나올 확률은 2/5이 다. ▶ 장기 빈도 확률(long-run frequency probability) 동일 한 사건이 반복적으로 일어날 때 발생하는 비율을 의미한다. 하지만 모든 사건이.. 2023. 4. 26.