통계학 공부39 38. 두 모집단 비교 - 모평균 비교 I (1) 독립표본과 대응표본 독립표본과 대응표본은 두 개의 모집단을 비교하기 위해 사용되는 통계적 방법이다. ▶ 독립표본 (Independent Samples): 독립표본은 서로 독립적인 두 개의 표본을 이용하여 모집단 간의 차이를 검정하거나 비교하는 방법이다. 두 개의 표본은 독립적으로 추출되며, 각각 다른 모집단에서 완전히 독립적으로 선택된다. 각각의 표본은 동일한 크기를 가질 수도 있고, 크기가 다를 수 있다. 독립표본은 보통 두 모집단의 평균, 비율, 분산 등의 차이를 검정하는 데 사용된다. ▶ 대응표본 (Paired Samples): 같은 개체 또는 짝을 이루는 개체로부터 얻은 두 개의 관측치를 사용하여 모집단 간의 차이를 검정하거나 비교하는 방법이다. 두 개의 관측치는 개체 또는 짝을 이루는 개.. 2023. 5. 24. 37. 모비율에 대한 통계적 추론 & 정규근사 (1) 모비율에 대한 통계적 추론 모비율에 대한 통계적 추론은 범주형 데이터에서 사용되며, 모집단의 비율에 대한 추론을 수행하는 것을 말한다. 주로 두 개의 범주를 가진 데이터에서 각 범주의 비율을 추론하고, 두 그룹 간의 비율 차이를 검정하는 데 사용된다. 모비율에 대한 추론에서는 주로 이항분포와 정규근사를 활용한다. 이항분포는 범주형 데이터의 분포를 표현하는 확률분포로 사용된다, 표본의 크기가 크거나 비율이 근사적으로 정규분포를 따를 때 정규근사를 적용하여 추론을 수행할 수 있다. ▶ 점추정량 베르누이 확률표본 성공횟수 표본비율 기대값과 분산 표본크기가 크면, 중심극한정리에 의해 정규분포에 근사한다. 정규근사는 표본크기(n)과 모비율(θ)에 영향을 받는다. 표본크기가 클수록 모비율이 0.5에 가까울 .. 2023. 5. 19. 36. 모분산에 대한 통계적 추론 & 카이제곱분포 (1) 모분산에 대한 통계적 추론 모분산에 대한 통계적 추론은 표본을 사용하여 모집단의 분산에 대한 추론을 수행하는 과정을 말한다. 이를 통해 모집단의 분산에 대한 정보를 얻을 수 있고, 추론 결과를 통해 모집단의 분산에 대한 결론을 도출할 수 있다. 통계적 추론에서 모분산에 대한 추론은 주로 가설 검정과 구간 추정의 형태로 이루어진다. 구간 추정은 모분산에 대한 신뢰구간을 구하여 모수의 추정 범위를 제공합니다. 즉, 표본을 사용하여 계산한 신뢰구간을 통해 모집단의 분산이 존재할 가능성을 추정하는 것입니다. 이를 통해 모분산의 신뢰구간을 구성하고, 모집단의 분산에 대한 추론을 수행할 수 있다. 가설 검정은 모집단의 분산에 대한 가설을 설정하고, 표본을 통해 얻은 통계량을 사용하여 가설을 검정하는 과정이다.. 2023. 5. 18. 35. 모평균에 대한 통계적 추론 II ◈ 모집단 가정 “ 기본적으로 통계학 추론을 할 때에는 모집단에 대한 가정이 있는지 없는지 또는 그 가정이 만족하는지 안 하는지에 대해서 체크해야 한다. “ ▶ 모집단이 정규분포 형태를 가질 때 T 분포를 이용하여 추론이 가능하다. ▶ 모집단이 정규분포라고 보기 어려움 * 표본크기가 큼 : 대표본 * 표본크기가 크지 않고 이상점(들)이 존재 ※ 즉, 모집단의 가정에 따라 추론을 하는 방법을 달리해야 한다. (1) 모집단이 정규성을 만족하지 않고 표본크기가 클 때 ▶ 표본크기가 큰 경우이면 중심극한정리에 의해 정규분포에 근사한다. ▶ 검정 통계량은 표준정규분포에 근사한다. ▶ 대표본이라 함은 표본크기 n이 어느 정도라고 볼 수 있을까? n>30 이라 하지만 크다고 모두 정규분포로 되지 않는다. ▶ 구간.. 2023. 5. 17. 34. 모평균에 대한 통계적 추론 & T분포 모평균의 통계적 추론은 표본을 통해 모집단의 평균에 대한 정보를 얻고자 하는 과정이다. 일반적으로, 통계적 추론은 모집단의 평균에 대한 추정과 가설 검정 두 가지로 나눌 수 있다. ▶ 모평균에 대한 추정: 표본을 통해 모집단의 평균을 추정하는 것을 말한다. 대표적으로 표본평균을 사용하여 모평균을 추정하는 방법이 있다. 추정량인 표본평균을 이용하여 모평균의 구간추정을 수행할 수 있다. 이를 통해 모평균이 어느 범위에 있을 것으로 예측할 수 있다. ▶ 모평균에 대한 가설 검정 모집단의 평균에 대한 가설을 세우고, 표본을 통해 가설을 검정하는 것이다. 가설 검정에서는 주로 귀무가설(H0)과 대립가설(H1)을 설정하고, 표본을 분석하여 귀무가설을 기각할지 채택할지를 결정합니다. 일반적으로 가설 검정에서는 유의수.. 2023. 5. 16. 33. 가설검정 (Hypothesis testing) (1) 가설검정 원리 ▶ 가설검정 ( Hypothesis Testing ) 모집단의 모수 또는 분포에 대한 추측이나 주장을 설정하고 이것의 옳고 그름을 표본의 정보를 이용하여 확률적으로 판정하는 과정을 말한다. 가설검정은 모집단에 대한 가설을 세우고, 이를 데이터로부터 검증하는 방법입니다. 가설검정은 귀무가설과 대립가설을 설정하고, 귀무가설이 기각되면 대립가설을 채택합니다. ▶ 가설(Hypothesis) : 모수 또는 분포(모집단)에 대한 추측이나 주장 귀무가설 (Null hypothesis): 검증하고자 하는 가설로, 보통은 모집단에 대한 기존의 믿음이나 주장을 담고 있습니다. 대립가설 (Alternative hypothesis): 귀무가설을 기각하게 되면 채택할 가설입니다. 대립가설은 귀무가설과 모순.. 2023. 5. 15. 이전 1 2 3 4 ··· 7 다음
