덧셈법칙2 14. 조건부 확률 - 베이즈 정리 (Bayes' theorem) (1) 베이즈 정리 (Bayes' theorem) 베이즈 정리는 두 확률 변수의 사전 확률과 사후 확률 사이의 관계를 나타내는 정리이다. 즉, 원인과 결과 형태의 문제에서 결과에 대한 원인 분석이 가능하게 하는 이론인 것이다. 베이즈 정리를 이해하기 위해서 필요한 기본 이론이 있다. (2) 확률의 기본정리 ▶ 공리적 확률( Probability Axioms) : 너무 당연해서 증명이 필요없는 확률 1933년 콜모고로프(A.N.Kolmogorov, 1903-1987) ① 표본 공간의 전체 확률은 1 이다. ② 사건 A의 확률 ( P(A) )이 0보다 크거나 같고 1보다 작거나 같다. 즉 사건 A는 표본공간의 부분집합이다. ③ 서로 배반인 사건들의 합집합의 확률은 각각의 확률의 합과 같다. ▶ 확률의 기본 .. 2023. 4. 24. 12. 확률과 통계 (1) 확률과 통계 확률은 불확실성을 다루기 위한 수학적 도구이고, 통계는 데이터를 수집, 요약, 분석하여 패턴을 파악하는 학문이라 할 수 있다. 이러한 이유로 확률과 통계는 밀접한 관계를 가지고 있다. 먼저, 확률은 통계의 기초라 할 수 있다. 데이터를 분석하고 추론하기 위해서는 데이터가 어떤 분포를 따르는지, 그 분포의 모수는 무엇인지 등을 알아야 한다. 이때 확률 분포를 사용하여 데이터를 모델링하고, 모수를 추정하게 된다. 반대로, 통계는 확률을 응용하는 분야라 할 수 있다. 확률 분포를 사용하여 데이터를 모델링하고 모수를 추정한 후, 이를 토대로 가설 검정, 신뢰 구간 추정 등을 수행한다. 이러한 통계적 방법을 통해 데이터의 패턴과 관련된 문제를 해결할 수 있다. 따라서 확률과 통계는 각각 독립적.. 2023. 4. 22. 이전 1 다음
