26. 이산확률분포 - 다항분포 (Multinomial Distribution)
확률분포의 분류 ▷ 이산확률분포 : 베르누이 분포, 이항분포, 초기하분포, 포아송분포, 기하분포, 음이항분포, 다항분포 등 ▷ 연속확률분포 : 정규분포, t 분포, 카이제곱분포, F 분포 등 (1) 다항분포 (Multinomial Distribution) 다항 분포는 여러 개의 값을 가질 수 있는 독립 확률변수들에 대한 확률분포로, 여러 번의 독립적 시행에서 각각의 값이 특정 횟수가 나타날 확률을 정의한다. 다항 분포에서 차원이 2인 경우 이항 분포가 된다. 각 시행에서 발생가능한 결과는 k 가지 각 시행에서 i번째 결과의 확률은 Pi로 고정 각 시행은 독립적을 수행 ▶ 이항분포를 그림으로 표현하면, ▶ 다항분포를 그림으로 표현하면, ▶ n번 시행했을 때, 각 결과의 횟수를 도수분포표로 나타내면,..
2023. 5. 8.
25. 이산확률분포 - 기하분포 & 음이항분포
확률분포의 분류 ▷ 이산확률분포 : 베르누이 분포, 이항분포, 초기하분포, 포아송분포, 기하분포, 음이항분포, 다항분포 등 ▷ 연속확률분포 : 정규분포, t 분포, 카이제곱분포, F 분포 등 기하분포와 음이항분포는 모두 이항분포에서 파생된 분포로, 이항분포와 관련된 확률문제를 해결하는 데 사용된다. 기하분포는 이항분포에서 성공확률이 일정하고 시행횟수가 무한히 많아지는 경우, 즉 시행횟수가 많아지면서 확률이 점점 작아지는 경우를 다루는 분포이다. 예를 들어, 동전을 던져서 앞면이 나올 확률이 0.5로 일정하고, 앞면이 처음으로 나오는 시행횟수를 기록한다면, 이 시행횟수가 따르는 분포가 기하분포이다. 즉, 기하분포는 단일 베르누이 시행에서 첫 번째 성공까지 시행한 횟수가 따르는 이산확률분포이다. 음이항분포는..
2023. 5. 7.
24. 이산확률분포 - 포아송 분포 (Poisson Distribution)
확률분포의 분류 ▷ 이산확률분포 : 베르누이 분포, 이항분포, 초기하분포, 포아송분포, 기하분포, 음이항분포, 다항분포 등 ▷ 연속확률분포 : 정규분포, t 분포, 카이제곱분포, F 분포 등 (1) 포아송 분포 (Poisson Distribution)란 ? 포아송 분포는 단위시간 동안 혹은 단위공간에서 어떤 사건이 발생하는 횟수를 나타내는 이산 확률 분포이다. 이항분포에서 n이 커지면 계산하는데 어려움이 있는데, 포아송분포를 사용하여 이항분포의 근사치를 알 수 있다. 포아송분포는 어떤 사건의 발생건수와 같은 계수자료 모델링을 할 때 많이 사용된다. 예를 들어, 단위 시간당 발생하는 교통사고 수, 단위 면적당 나타나는 군락의 개수 등을 모델링하는 데 사용된다. (2) 이항분포와 포아송분포 ◈ 이항분포 B ..
2023. 5. 6.
