전체 글92 36. 모분산에 대한 통계적 추론 & 카이제곱분포 (1) 모분산에 대한 통계적 추론 모분산에 대한 통계적 추론은 표본을 사용하여 모집단의 분산에 대한 추론을 수행하는 과정을 말한다. 이를 통해 모집단의 분산에 대한 정보를 얻을 수 있고, 추론 결과를 통해 모집단의 분산에 대한 결론을 도출할 수 있다. 통계적 추론에서 모분산에 대한 추론은 주로 가설 검정과 구간 추정의 형태로 이루어진다. 구간 추정은 모분산에 대한 신뢰구간을 구하여 모수의 추정 범위를 제공합니다. 즉, 표본을 사용하여 계산한 신뢰구간을 통해 모집단의 분산이 존재할 가능성을 추정하는 것입니다. 이를 통해 모분산의 신뢰구간을 구성하고, 모집단의 분산에 대한 추론을 수행할 수 있다. 가설 검정은 모집단의 분산에 대한 가설을 설정하고, 표본을 통해 얻은 통계량을 사용하여 가설을 검정하는 과정이다.. 2023. 5. 18. 35. 모평균에 대한 통계적 추론 II ◈ 모집단 가정 “ 기본적으로 통계학 추론을 할 때에는 모집단에 대한 가정이 있는지 없는지 또는 그 가정이 만족하는지 안 하는지에 대해서 체크해야 한다. “ ▶ 모집단이 정규분포 형태를 가질 때 T 분포를 이용하여 추론이 가능하다. ▶ 모집단이 정규분포라고 보기 어려움 * 표본크기가 큼 : 대표본 * 표본크기가 크지 않고 이상점(들)이 존재 ※ 즉, 모집단의 가정에 따라 추론을 하는 방법을 달리해야 한다. (1) 모집단이 정규성을 만족하지 않고 표본크기가 클 때 ▶ 표본크기가 큰 경우이면 중심극한정리에 의해 정규분포에 근사한다. ▶ 검정 통계량은 표준정규분포에 근사한다. ▶ 대표본이라 함은 표본크기 n이 어느 정도라고 볼 수 있을까? n>30 이라 하지만 크다고 모두 정규분포로 되지 않는다. ▶ 구간.. 2023. 5. 17. 34. 모평균에 대한 통계적 추론 & T분포 모평균의 통계적 추론은 표본을 통해 모집단의 평균에 대한 정보를 얻고자 하는 과정이다. 일반적으로, 통계적 추론은 모집단의 평균에 대한 추정과 가설 검정 두 가지로 나눌 수 있다. ▶ 모평균에 대한 추정: 표본을 통해 모집단의 평균을 추정하는 것을 말한다. 대표적으로 표본평균을 사용하여 모평균을 추정하는 방법이 있다. 추정량인 표본평균을 이용하여 모평균의 구간추정을 수행할 수 있다. 이를 통해 모평균이 어느 범위에 있을 것으로 예측할 수 있다. ▶ 모평균에 대한 가설 검정 모집단의 평균에 대한 가설을 세우고, 표본을 통해 가설을 검정하는 것이다. 가설 검정에서는 주로 귀무가설(H0)과 대립가설(H1)을 설정하고, 표본을 분석하여 귀무가설을 기각할지 채택할지를 결정합니다. 일반적으로 가설 검정에서는 유의수.. 2023. 5. 16. 33. 가설검정 (Hypothesis testing) (1) 가설검정 원리 ▶ 가설검정 ( Hypothesis Testing ) 모집단의 모수 또는 분포에 대한 추측이나 주장을 설정하고 이것의 옳고 그름을 표본의 정보를 이용하여 확률적으로 판정하는 과정을 말한다. 가설검정은 모집단에 대한 가설을 세우고, 이를 데이터로부터 검증하는 방법입니다. 가설검정은 귀무가설과 대립가설을 설정하고, 귀무가설이 기각되면 대립가설을 채택합니다. ▶ 가설(Hypothesis) : 모수 또는 분포(모집단)에 대한 추측이나 주장 귀무가설 (Null hypothesis): 검증하고자 하는 가설로, 보통은 모집단에 대한 기존의 믿음이나 주장을 담고 있습니다. 대립가설 (Alternative hypothesis): 귀무가설을 기각하게 되면 채택할 가설입니다. 대립가설은 귀무가설과 모순.. 2023. 5. 15. 32. 추정 (Estimation) 추정은 표본을 통해 모집단의 모수를 추측하는 것을 의미한다. 추정은 표본의 정보를 활용하여 모집단에 대한 정보를 얻는 데에 중요한 역할을 한다. 추정은 점추정과 구간추정으로 나눌 수 있다. 점추정은 하나의 값으로 모수를 추정하는 것을 의미하며, 대표적으로 표본평균이나 표본분산 등이 있다. 구간추정은 추정값이 포함될 수 있는 구간을 계산하여 모수를 추정하는 것을 의미한다. (1) 점추정(Point Estimation) 점추정은 하나의 값으로 모수를 추정하는 것을 의미한다. 점추정량을 계산하는 방법에는 여러 가지가 있지만, 대표적인 방법으로 적률법, 최대가능도추정법, 최소제곱법이 있다. ▶ 적률법(Method of Moments) 적률법은 추정하려는 모수에 대한 표본 적률을 모수의 적률로 대입하여 추정하는 .. 2023. 5. 14. 31. 통계적 추론의 개요 (1) 통계적 추론 통계학이란 ? 통계학을 잘 이해하려면 모집단과 표본에 대해 이해를 잘해야 한다. 위 두 개의 모집단 중 모집단I 은 관심을 가지는 모집단이라고 할 때, 여기서 표본을 뽑을 때의 표본의 성질이 무엇인지를 알아보는 것이 확률과 확률분포라고 할 수 있다. 통계적 추론은 이 표본을 가지고 모집단이 무엇인지를 추론하는 것이라 할 수 있다. 이 때의 모집단II는 이 표본에 의해서 만들어진 가상의 모집단이라 할 수 있다. 즉, 통계적 추론은 모집단II를 모집단I 과 같게 만드는 과정이라 할 수 있다. ▶ 통계적 추론의 종류 모집단에 대한 분포 가정 여부에 따른 통계적 추론의 분류 모수처리 방식에 따른 통계적 추론의 분류 추론 목적에 따른 통계적 추론의 분류 (2) 모집단에 대한 분포 가정 여부에 .. 2023. 5. 13. 이전 1 2 3 4 5 ··· 16 다음
