중심극한정리3 37. 모비율에 대한 통계적 추론 & 정규근사 (1) 모비율에 대한 통계적 추론 모비율에 대한 통계적 추론은 범주형 데이터에서 사용되며, 모집단의 비율에 대한 추론을 수행하는 것을 말한다. 주로 두 개의 범주를 가진 데이터에서 각 범주의 비율을 추론하고, 두 그룹 간의 비율 차이를 검정하는 데 사용된다. 모비율에 대한 추론에서는 주로 이항분포와 정규근사를 활용한다. 이항분포는 범주형 데이터의 분포를 표현하는 확률분포로 사용된다, 표본의 크기가 크거나 비율이 근사적으로 정규분포를 따를 때 정규근사를 적용하여 추론을 수행할 수 있다. ▶ 점추정량 베르누이 확률표본 성공횟수 표본비율 기대값과 분산 표본크기가 크면, 중심극한정리에 의해 정규분포에 근사한다. 정규근사는 표본크기(n)과 모비율(θ)에 영향을 받는다. 표본크기가 클수록 모비율이 0.5에 가까울 .. 2023. 5. 19. 35. 모평균에 대한 통계적 추론 II ◈ 모집단 가정 “ 기본적으로 통계학 추론을 할 때에는 모집단에 대한 가정이 있는지 없는지 또는 그 가정이 만족하는지 안 하는지에 대해서 체크해야 한다. “ ▶ 모집단이 정규분포 형태를 가질 때 T 분포를 이용하여 추론이 가능하다. ▶ 모집단이 정규분포라고 보기 어려움 * 표본크기가 큼 : 대표본 * 표본크기가 크지 않고 이상점(들)이 존재 ※ 즉, 모집단의 가정에 따라 추론을 하는 방법을 달리해야 한다. (1) 모집단이 정규성을 만족하지 않고 표본크기가 클 때 ▶ 표본크기가 큰 경우이면 중심극한정리에 의해 정규분포에 근사한다. ▶ 검정 통계량은 표준정규분포에 근사한다. ▶ 대표본이라 함은 표본크기 n이 어느 정도라고 볼 수 있을까? n>30 이라 하지만 크다고 모두 정규분포로 되지 않는다. ▶ 구간.. 2023. 5. 17. 29. 표집분포, 대수의 법칙, 중심극한정리 모집단의 모수를 알 수 없기 때문에 이론적으로 표본에서 추출한 모든 표본에 대해 통계량을 계산할 수는 없다. 따라서, 표본에서 얻은 통계량이나 검정통계량 등이 어느 정도의 변동성을 가지는지에 대한 정보를 이용하여 추론을 하게 된다. 이 때, 표본에서 얻은 통계량의 분포를 표집분포(sampling distribution)라고 부르며, 표집분포를 이용하여 통계적 추론을 수행한다. (1) 표집분포 (sampling distribution) ▶ 표집분포는 통계량의 확률분포이다. ▶ 통계량은 측정가능한 확률표본의 함수이다. ▶ 관심통계량 표본평균(표본비율) 표본분산, 표본표준편차, 극한값 : 최대값 - 최소값 → 범위 순위 (rank) 이런 통계량들이 모수와 연관되어 있기 때문에 이들에 대해 아는 것이 중요하다.. 2023. 5. 11. 이전 1 다음
